．1〜2歲：這階段的孩子，懂得「數量不夠」的概念，若發現自己拿得不夠多，會主動跟爸媽說出「還要」！也很喜歡玩像是利用杯子裝水等的容器遊戲，過程中會去探討多寡的概念，也能知道「小杯子裝得比較少」。雖然無法真正了解「量」的概念，也無法聽指令拿取相對應的物品，但能理解多與少的差別。
．2〜3歲：透過爸媽長時間的訓練，2〜3歲的孩子，能了解「1個」或 「2個」的數量概念。以傳統的發展進程觀察，孩子到了3歲，才能慢慢念出數字，但根據現今多數的臨床經驗，因長時間聽爸媽念數字，多數孩子在1〜2歲就能完整念出1〜10，但還是不懂數字的意思。
．3〜5歲：3歲是個重要的里程碑，開始對於數字與數量之間的連結有所了解，因此若在3歲前，孩子能熟練唱數的能力，這時就能教學點數物品，而數量大約在5以內為主。到了4歲，大多數的孩子能點數10〜20的數量，也能唱數20〜30。
．5〜6歲：前期發展穩定且練習足夠的孩子，唱數的數字能到100，這時也能培養其書寫能力，大多可寫出1〜9的數字，經過教導過後，也能有數字順序的概念，懂得從1排到10。
幼兒數學涵蓋的層面
國立台北教育大學數學暨資訊教育學呂玉琴教授表示，幼兒數學所涵蓋的層面簡單地可概括為「數」、「量」、「形」三個方面：
「數」概念：
包括唱數、數數、一對一的對應、保留概念（數）、合成分解等。
「量」概念：
包括多和少、大和小、長和短、高和矮、輕和重、快和慢、單位、判讀整點鐘、保留概念（量）等。.
「形」概念：
包括：基本平面圖形、基本立體圖形、空間位置、簡單的圖形組成等。
3足歲bobo的數學概念發展
「數」概念：會從1數到5，並且知道順序，可以用實物表示1~5；知道5個積木排成直的是5，排成橫的也是5。
「量」概念：瞭解長短、大小、高矮、輕重的意義，而且會做比較。
「形」概念：認識三角形、長方形、正方形、圓形。認識上下、裡外，有簡單的對稱概念。
幼兒具有的數學概念
學齡前的幼兒具有以下4種數學概念：
一、集合概念：
幼兒能在兩堆物品當中找出相同及不同的特性，並說出兩者之間的關係。
二、序列概念：
幼兒可以在看似混亂的物品當中，找出一個固定的循環規則，且可以無線延伸，這就是所謂的序列概念。
三、空間概念：
幼兒能區分前、後、左、右、上、下、遠、近、裡、外等之間的不同。
四、對稱概念：
可以從常見的蝴蝶圖形，到摺紙、搭建積木等遊戲，讓幼兒體會對稱，建立對稱概念。
呂玉琴教授表示，「有數學『概念』和數學『學習』兩者不盡相同。」呂玉琴教授以自身女兒為例，「她在1歲半左右就對「多」、「少」有概念了。有一次她看到3個奶瓶想要玩，而我只拿給她1個，另外2個藏起來，她馬上就露出很驚訝的表情，而且眼光到處尋找減少的那2個奶瓶，因為我給她的奶瓶比她看到的還要少，即使她還不會說話表達，但從她的表情和動作中，我觀察到她已經知道「多」和「少」的概念了。」因此呂玉琴教授也建議爸爸媽媽們，多多觀察bobo的動作和表情，因為3歲前的bobo可能語言表達能力還沒有那麼好、甚至還不會用語言表達，但其實已經知道一些數學的概念了。
幼兒能展現的數學能力
隨著bobo的成長發展，理解及表達能力也越來越成熟，呂玉琴教授說明，通常學齡前的幼兒已能展現以下4種數學能力：
1. 計數能力：
幼兒已有基本的計數能力，不只是會唱數而已，還能懂得結合數的音、量、形，也就是聽見「ㄙㄢ」這個音，懂得拿三個實物（如玩具球、積木、鉛筆等）的量，而且還要能從數字卡當中挑出「3」這個形狀的符號。
2. 對應能力：
對應能力包括顏色和形狀。以顏色來說，幼兒要能區分不同的顏色，而且正確的說出顏色的名稱，如紅色、黃色、綠色、藍色、黑色、白色等等。在形狀方面，除了會分辨基本的幾何圖形的形狀，如圓形、三角形等，並正確說出名稱外，不論看到規則或不規則的圖案（例如：動物的外形），都可以找到大小及形狀相同的積木或圖形對應上去。
3. 組合能力：
組合能力可以分為數量及形狀兩個方面。在數量方面，幼兒可以做簡單數量的合成與分解，例如：可以把10顆糖果分成一堆1顆和一堆9顆、或是分成一堆2顆和一堆8顆等的合成與分解。在形狀方面，幼兒可以對照圖形，用不同形狀或相同形狀的積木，將圖案組合起來，例如：看到紙上畫有被分割成兩個三角形的正方形，可以用兩個三角形的積木組合出來。
4. 分類能力：
幼兒能在一堆物品當中，找出相同或不同的特性，然後依特性將物品分門別類，而且說得出其中的道理。例如：這一堆都是衣服、這一堆都是褲子；或是這邊都是可以吃的、這邊都是不能吃的。
在生活中學數學
既然生活中處處與數學相關，所以呂玉琴教授和薛婷芳講師都一致認為，多運用生活中的實體物、教具或玩具，透過遊戲方式來進行，是最能有效幫助學齡前幼兒提升數學智能，增進bobo對於數學的興趣。呂玉琴教授指出，爸爸媽媽不需特別準備道具，只要透過和bobo在生活中的互動，根據身處的環境進行「隨機教學」，就能提供bobo學習數學的機會。薛婷芳講師則提供在生活中學數學的3大建議：
1. 善用家中原有的繪本和積木：
每個有bobo的家庭中，或多或少都有一些繪本和玩具，薛婷芳講師表示只要善用這些物品，不需要花大錢或是額外準備道具，一樣能讓bobo快樂學數學。
繪本：有些父母可能會認為「家中是有一些繪本，但是沒有數學主題的，怎麼辦？」，薛婷芳講師說明，繪本並不一定要鎖定在「數學學習」的主題，任何一本繪本都可以是很好的工具書，例如動物故事的繪本，爸爸媽媽可以引導bobo尋找有沒有相似的動物？這就是一種配對和比較的學習；或是引導bobo數一數出現的動物有幾隻？這也是一種計數的學習。
積木：同樣地，薛婷芳講師表示，家中或多或少都會有積木，利用積木就能引導bobo學習許多數學的概念，像是數數量、堆疊積木比較高和低、用積木排出長和短等；或是陪bobo玩積木，橫著排、直的堆，看他如何排列組合，並給他更多空間的概念；也可依照一定的規則，如綠色、紅色、藍色或是圓形、正方形、三角形的順序來排列，培養序列的概念。
2. 運用bobo的生活經驗：
bobo的生活經驗不外乎家中和戶外兩區塊，薛婷芳講師表示，幼兒的學習必須與生活經驗連結，所以運用每天的生活情境，是讓幼兒自然接觸數學的最好管道。
家中：每天都要做的家事對大人而言雖然平凡，但對好奇心旺盛的bobo而言，卻是絕佳的學習機會，利用讓bobo參與做家事的機會，不但能幫助bobo的身心發展、培養自信心，還能隨機引導，讓bobo學習數學。例如：讓bobo幫忙收衣服、折衣服時，可以引導將衣服分類（爸爸的、媽媽的、我的，或是衣服、褲子、襪子分開等），即是「邏輯關係」中的「分類」學習。也可以在吃飯時間，請bobo幫忙分碗筷，並說出擺餐具的位置是誰的座位；或是按照人數分食物等等，都是善用家中情境的學習方式。
戶外：爸爸媽媽不妨利用帶bobo外出時，進行隨機的情境教學。例如：與bobo坐在車中時，可以引導bobo觀察行經身邊的車子，什麼顏色的車子有幾台（計數與分類等）、有沒有一樣的車子（比較與配對等）、車子在前面還是後面（快慢和速度等）；或是有機會爬樓梯時，讓bobo爬一格練習計數一次，邊爬邊玩、邊玩邊學，不用強記就能學會了。
3. 從「兒歌」或「數字謠」中學習：
幼兒對於音樂、歌曲或是能發出聲響的物品總是充滿興趣，當爸爸媽媽教唱bobo兒歌時，可以陪他們唱一些與數目有關的兒歌，例如「兩隻老虎」、「一隻蛤蟆一張嘴」等，也可以將數字用自己熟悉的曲調唱給bobo聽，並且邊唱邊拍手，這樣既能吸引寶寶的注意力，又能培養bobo的數感。
快四歲
認知發展
l 喜歡發問如「為甚麼？」和「誰？」等，有時也愛問：「怎樣？」。
l 明白「量」的基本概念（例如大小、高矮、長短等）。
l 會說出幾種顏色。
l 可以背誦一到十，也可以正確地數三至四件物件。
l 開始對自己的日常活動有簡單的時間概念，比如哥哥放學回家不久，就是要到遊樂場玩耍的時間。
快六歲
認知發展
l 注意力更佳，能自己完成工作。
l 聽到新的字詞會問它們的意思。
l 懂得十以內的簡單加減運算。
l 能說出最少十種顏色。
l 明白基本的時間概念，例如上午和下午、今天和明天、平日和假日等。
l 開始對事物作出推斷，但一般不能同時考慮多個可能的因素。
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